[물리실험] 움직이는 유체 내에서 물체가 받는 힘

[물리실험] 움직이는 유체 내에서 물체가 받는 힘

 

1. 실험에 앞서....

부력실험에 대한 보강 실험으로 부력 실험 장치를 똑같이 설치한 후 물체가 잠겨있는 물통을 떨어뜨렸을 때 나타내는 그래프가 매우 흥미로운 그래프였기 때문에 이에 대한 추가 실험을 실시하기로 했다.

 

2. 실험 목적

움직이는 유체 내에서 물체가 받는 힘은 어떠한 것이 있는지 인터페이스를 통한 실험으로 알아본다. 또한 물체가 받는 이러한 힘은 물체의 모양에 따라 어떻게 결정되는지 실험을 통하여 알아볼 수 있다.

3. 실험 이론

① 표면저항이란?
물체 표면에서 물이 뒹굴면서 요동을 치는 것을 난류운동이라 하는데 이러한 난류유동 시에 물체 표면 근처에서 유체가 회전하기 때문에 생기는 저항이 표면 저항이다. 미세하게 보았을 때 유체가 표면 근처에서 동글동글 구르는 그 현상을 "보텍스(vortex)" 라고 한다. 표면 근처에 보텍스가 존재하면 신기하게도 물과 표면의 마찰력이 크게 증가한다. 표면에서 물이 뒹군다는 것은, 물이 표면을 자주 마찰한다는 것으로 생각할 수 있다.

 

② 형상저항, 형태저항이란?

물체의 앞과 뒤에 작용하는 "압력의 차이" 때문에 생기게 되는 저항을 형상저항이라고 한다. 이 저항은 물체의 모양에 의해 결정된다.

먼저 (a) 와 (b)처럼 정육면체의 물체가 물 속에서 움직이는 경우를 생각해 보자. 그림 (a) 는 몸통을 저속으로 천천히 움직이는 경우로 물 속을 움직이는 동안 몸통 근처의 물을 유선으로 나타내었다. 몸통을 천천히 움직이면 물이 몸통의 표면을 부드럽게 따라 흐르는데 이 때는 형상저항이 별로 생기지 않는다. 그림 (b)는 몸통이 굉장히 빠른 속도로 움직이는 경우로 몸통의 속도가 커지게 되면 물의 유선들이 몸통의 표면을 따라 부드럽게 흐르지 못하고, 몸통의 중간쯤에서 물의 흐름이 몸통의 표면에서 멀어진다. 즉, 유선 1~6 이 몸통의 표면에서 멀어집니다. 이 때 물의 속도가 급격하게 떨어짐과 동시에 물의 흐름의 방향이 바뀌게 된다. 즉, 뭉툭한 물체의 뒤에서는 [와류]가 발생한다. 이렇게 뭉툭한 물체의 뒤에서 물의 흐름이 바뀌면 그 곳의 압력은 뚝 떨어지게 되어서 몸통의 앞면에서는 높은 압력이, 몸통의 뒷면에서는 낮은 압력이 걸려 큰 형상저항이 발생하게 되고, 이로 인하여 물체는 물에서 상당한 저항을 받게 되는 것이다.

한편, 그림 (c)처럼 몸통의 모양이 유선형으로 되어 있다면, 다소 몸통의 속도가 빠르더라도 물이 몸통의 표면을 부드럽게 따라 흐르게 되어 이 때는 형상저항이 별로 생기지 않는다. 이처럼 물체의 모양과 유체의 속도에 의해 영향을 받는 저항을 형상저항이라 하는 것이다. 물체의 앞과 뒤에 작용하는 "압력의 차이" 때문에 생기게 되는 저항을 형상저항이라고 한다. 이 저항은 물체의 모양에 의해 결정된다.

먼저 (a) 와 (b)처럼 정육면체의 물체가 물 속에서 움직이는 경우를 생각해 보자. 그림 (a) 는 몸통을 저속으로 천천히 움직이는 경우로 물 속을 움직이는 동안 몸통 근처의 물을 유선으로 나타내었다. 몸통을 천천히 움직이면 물이 몸통의 표면을 부드럽게 따라 흐르는데 이 때는 형상저항이 별로 생기지 않는다. 그림 (b)는 몸통이 굉장히 빠른 속도로 움직이는 경우로 몸통의 속도가 커지게 되면 물의 유선들이 몸통의 표면을 따라 부드럽게 흐르지 못하고, 몸통의 중간쯤에서 물의 흐름이 몸통의 표면에서 멀어진다. 즉, 유선 1~6 이 몸통의 표면에서 멀어집니다. 이 때 물의 속도가 급격하게 떨어짐과 동시에 물의 흐름의 방향이 바뀌게 된다. 즉, 뭉툭한 물체의 뒤에서는 [와류]가 발생한다. 이렇게 뭉툭한 물체의 뒤에서 물의 흐름이 바뀌면 그 곳의 압력은 뚝 떨어지게 되어서 몸통의 앞면에서는 높은 압력이, 몸통의 뒷면에서는 낮은 압력이 걸려 큰 형상저항이 발생하게 되고, 이로 인하여 물체는 물에서 상당한 저항을 받게 되는 것이다.

한편, 그림 (c)처럼 몸통의 모양이 유선형으로 되어 있다면, 다소 몸통의 속도가 빠르더라도 물이 몸통의 표면을 부드럽게 따라 흐르게 되어 이 때는 형상저항이 별로 생기지 않는다. 이처럼 물체의 모양과 유체의 속도에 의해 영향을 받는 저항을 형상저항이라 하는 것이다.

③ 표면 장력이란?

물 분자간의 수소결합으로 인해 물 분자 간에 서로 당기게 하여 분자가 서로 떨어지지 않게 하는 응집력을 생기게 한다. 이러한 물의 응집력에 의해 표면 장력이 생기게 되는 것이다. 이러한 표면 장력으로 인해 비누 방울이나 액체 속의 기포, 물방울 등이 둥그런 모양이 되는 것이고 용기의 가장자리에 액체가 넘쳐 올라간 모양이 되어 쏟아지지 않는 것도 이러한 표면장력의 영향이다. 또한 표면 장력은 액체의 성질에 따라서도 다른데 수면에 떨어뜨린 기름방울이 금방 퍼지는 것은 물의 표면장력이 기름의 표면장력보다 크고, 기름 층이 물의 표면 장력에 의해 잡아 늘여지기 때문에 생기는 것이라 할 수 있다.

=> 결국 움직이는 유체 속에서 물체는 표면저항과 마찰저항이라는 힘을 받게 되고 이는 유체의 움직이는 속도와 물체의 기하학적인 모양에 의해 결정되는 것이다. 또한 마지막에 유체가 물에서 떨어지는 순간 마지막 부분에서 물과 물체 사이의 물에 의한 응집력 또한 물체에 작용하는 힘이라고 할 수 있다.

 

 

4. 실험 도구

인터페이스, 힘센서, 스탠드, 양초, 나사못, 황동추, 원뿔모양의 추, 원통모양 아크릴 용기

5. 실험 방법

① 사진과 같이 힘센서를 인터페이스와 연결한 후 스텐드에 고정시킨다.
② 실험에 원하는 물체를 낚시 줄에 묶어 힘센서에 연결한다. 이때 실험하기 전 항상 힘센서의 보정을 위해 센서에 달린 탭버튼을 누르는 것에 유의 한다.
③ 원통형 아크릴용기에 물을 채운 후 프로그램의 스타트 버튼을 누른 후 실험을 시작한다.
④ 물이든 용기에 물가 잠기도록 천천히 들어 올린 후 빠르게 혹은 느리게 용기를 떨어뜨리 면서 인터페이스로 나타내어지는 그래프를 분석한다.

6. 실험 결과

① 물체의 모양에 따른 실험 결과

=>그래프에서 알 수 있듯이 끝이 뾰족한 추에서와 끝이 둥근 추에서의 그래프가 다르게 나왔다는 것을 알 수 있다. 즉 녹색과 빨간색의 그래프에서 차이점은 붉은 원안에 있는 피크인데 이 피크의 차이가 물체가 움직이는 물체 내에서 받는 힘의 차이라고 볼 수 있다는 것이다. 붉은색 그래프로 나타내어진 끝이 뾰족한 추가 녹색 그래프로 나타내어진 기둥모양의 추보다 물속에서의 저항력이 더 작다고 말할 수 있다. 이것은 물체의 형상 저항에 의한 것이다. 즉 끝이 뾰족한 추가 기둥 모양의 추보다 저항을 덜 받는 것으로 보아 흐르는 유체속에서 물체가 받는 힘 중 형상저항의 기여가 컸음을 알 수 있는 것이다.

② 같은 물체를 속도가 다르게 했을 때

=> 위의 결과 그래프는 원통형 추로 물을 떨어 뜨리는 속도만 다르게 하여 측정한 것으로 예상대로 빠른 속도일 때가 느린 속도의 경우보다 피크가 더 큰 것으로 보아 더 큰 힘을 받는 다는 것을 알 수 있다. 이것은 형상저항과 표면저항 모두 기여하는 것으로 생각할 수 있다. 속도가 빨라지면 유체의 압력 차이에 의한 형상저항과 물체 주위 유체의 난류운동으로 인한 표면저항 모두 커질 것으로 예상할 수 있기 때문이다.

③ 물체가 물에 잠기게 하는 깊이를 달리하여 떨어 뜨렸을 때

=> 이 실험은 물체가 잠기게 한 높이를 달리하여 물이든 용기를 떨어뜨리게 하였을 때 받는 힘의 변화를 측정한 것으로 깊은 경우가 얕은 경우에 비해 큰 힘을 받는다는 것을 나타내고 있다. 이것은 깊이 잠길수록 물이 떨어지는 동안 물체에 작용하는 힘(표면저항, 형상저항) 이 그만큼 많이 작용할 것이기 때문에 나타난 결과라고 생각 할 수 있다.

④ 물체 끝부분의 모양이 다른 경우Ⅱ

=> 이번 실험은 물체가 물과 떨어지는 마지막 순간에 작용하는 물의 응집력 다시 말해 표면 장력에 의한 영향을 알아 본 것이다. 따라서 떨어지는 동안보다는 마지막 물체가 물을 빠져나오는 순간에만 중요도를 두기위해 물이든 용기를 손으로 천천히 내리면서 그래프 변화를 관찰하였다. 그래프 결과를 보자면 위의 녹색 그래프는 끝이 뾰족한 원뿔형 추이고, 아래 파란색 그래프는 끝이 평평한 원통형 추에 대한 것이다. 결과에서 볼 수 있듯이 끝이 평평할 경우에 뾰족한 경우보다 물과 닿는 면적이 넓기 때문에 아래쪽으로 약간의 피크가 생기는 것을 관찰할 수 있었다. 따라서 물체가 물과 떨어지는 순간 작용하는 물의 응집력 또한 이 실험에서 피크의 원인이라고 결론지을 수 있다. (오른쪽 사진은 물체가 빠져나오는 순간 물의 응집력이 추의 바닥에 미치는 작용을 찍은 사진이다.)

7. 정리 및 토의

가속계에서의 부력측정이라는 흥미로운 주제를 위해 부력 실험에서 추가로 실시한 이번 실험에서 우리는 전혀 예상치 못한 새로운 실험을 설계하게 되었다고 할 수 있다. 즉 추를 매달고 물을 담은 용기를 자유낙하 시켜보았더니 실제 추의 무게보다 더 아래쪽으로 떨어지는 피크가 생겼고 이에 대한 해석을 위해 우리는 흐르는 유체가 물체에 힘을 작용하기 때문이라는 가설을 세웠다. 결국 이러한 가설을 검증하기 위한 여러 가지 실험을 해본 결과 떨어지는 유체 속에서 유체가 받는 힘은 어떠한 것이 있으며 그러한 힘에 영향을 미치는 요인은 어떠한 것들이 있을까 하는 것을 추측해 낼 수 있었다. 결국 위의 네 가지 실험으로 우리는 그래프의 피크에 대한 다음과 같은 결론을 내렸다.
① 수면이 내려감으로 인한 부력 감소
② 추 옆면에서 끌리는 물의 마찰 => 마찰저항! [물의 속도가 다른 경우]
③ 추의 앞뒤 표면에 작용하는 압력차이 => 형태저항! [물체의 모양&속도 다른 경우]
④ 추 아래 부분에서 생기는 물의 표면 장력

2021.09.21 - [물리실험] 힘센서를 이용한 부력 측정

2021.09.20 - [물리실험] 운동 마찰계수와 정지마찰계수에 대한 정리