[물리실험] 사운드센서를 이용한 음파의 속력 측정(기주공명실험)

[물리실험] 사운드센서를 이용한 음파의 속력 측정(기주공명실험)

 

 

Ⅰ. 실험목표

- 사운드 센서 및 인터페이스를 이용하여, 소리굽쇠의 진동수와 기주공명 실험을 통하여 음파의 속력을 측정해 보자.

 

Ⅱ. 이론적 배경

 

사운드센서(파스코)

 

1. 사운드 센서의 원리

(1) 사운드 센서란?
- 사운드센서는 음의 상대적인 밀도를 측정하기 위하여 민감한 마이크로폰을 탑재하였다. 이는 교실 밖으로부터의 들리는 단지 어느 것 (45 dB) 으로부터 큰 짖음 또는 고음의 호루라기 (100 dB) 까지의 음을 측정할 수 있다.

(2) 규격
① 주파수 응답 : 20 ~ 7200 Hz
② 출력 전압 - ±10 Volts
③ Signal-to-Noise Ratio - >60 dB
④ dB 범위 - 45 ~ 100+ dB

(3) 마이크로폰의 원리
- 마이크로폰(Microphone)은 소리 에너지를 전기 에너지로 변환시키는 전자 기기이다.

* 구조
- 음압에 의해 생긴 진동을 받는 진동판, 그 것을 전기 신호로 바꾸는 변환부, 출력부의 3부분으로 구성된다.

* 마이크로폰의 종류

(가) 다이내믹 마이크로폰 (Dynamic Microphone)

(ㄱ) 가동 코일형 (moving coil type) 다이내믹 마이크로폰

(e: 유도기전력 , N: 감긴 횟수 ,  φ : 자기선속 , t: 시간 )

- 패러데이의 법칙에 따라, 자기장 안에서 도체가 이동할 때 전자 유도에 의해 그 도체에 기전력이 유기되는 원리.
- 출력 음압에 의해 진동판이 진동을 하면, 진동판에 붙어 있는 코일이 자석에 의한 자기장 속에서 움직여 코일에는 전압이 발생.
- 즉, 기계적 진동은 결과적으로 전기적 신호로 변화.
- 외부 자기장의 유도를 받으면, 잡음이 발생하는 수가 있으므로 유의.

(ㄴ) 리본형 (ribbon type) 다이내믹 마이크로폰

V(유도기전력)=B(자기장의 세기)*L(도체의 길이)*v(도체의 속력)

- 영구자석으로 형성되는 평등한 자기장 속에서 도체로서 주름이 잡힌 좁고 긴 알루미늄박이 매달려 있음.
- 도체 자체가 진동판으로 되어 있어 음압에 의해 이 진동판이 앞뒤로 움직이면 평등 자기장을 가로로 끊게 되므로, 리본의 양끝에 기전력이 발생.
- 기전력은 도체의 길이에 따라 비례하기 때문에 알루미늄박을 주름 잡아 길이를 늘려 주
어 발생하는 기전력을 크게 함.

(나) 콘덴서 마이크로폰 (condenser microphone)

(ㄱ) 정전형 콘덴서 마이크로폰

축전기의 간격 차에 의한 전기용량의 차이로 측정
- 진동판과 고정판을 0.01-0.06mm 정도의 간격으로 마주 보게 하고, 이 사이에 직류 전압을 가함.
- 이 상태로 음압에 의해서 진동판이 진동할 때, 두 극 사이의 용량 변화에 따라 충․방전이 반복되는 것을 신호로 추출해 냄.
- 큰 결점으로는 진동판과 고정판 사이에 걸어 주는 DC 전원이 필요한 점.

(ㄴ) 일렉트릭형 콘덴서 마이크로폰

 

축전기의 간격 차에 의한 전기용량의 차이로 측정

- 강한 전기장을 걸면 그 전기장을 제거한 뒤에도 전하가 남아 있게 되는 전기장화 현상을 가진 고분자 필름을 진동판으로 만든 것.
- 이 고분자 화합물인 진동판은 항상 전하를 가지고 있어서, 정전형처럼 외부의 직류 전압이 별도로 필요가 없음.

 

2. 기주공명

(1) 공명이란?

- 진동계가 그 고유의 진동수와 같은 진동수를 가진 외력을 주기적으로 받아 진폭이 현저하게 증가하는 현상. 넓은 뜻으로는 공진과 같은 뜻이지만, 일반적으로 소리에 관한 공진을 특히 공명이라고 한다. 관·상자 또는 실내의 공기는 그 형상·크기 및 경계면의 흡음특성에 따라서 특정주파수와 진동상태를 가진 무한히 많은 고유진동을 가지고 있다. 밖에서 가해지는 소리의 주파수가 고유진동의 주파수 중의 하나와 일치하게 되면 대단히 큰 진동상태를 유발해 음압 또는 입자 속도가 큰 값을 나타내게 된다. 관 속의 공기기둥의 공명은 각종 관악기에서 이용하고 있다. 또 실내 공기의 공명은 실내의 음향특성을 규정짓는 중요한 요소가 된다.

미국 타코마다리 붕괴(공진현상)

(2) 관에서의 정상파

- 음파는 진동 방향과 이동 방향이 같은 방향인 종파이다. 또한 음파는 매질 속에서 밀함과 소함을 반복하면서 진행한다. 정상파는 관의 끝에서 반사되어 오는 음파와 원래의 음파가 간섭하여 만들어 진다. 정상파는 배와 마디를 가지고 있다. 배는 정상파에서 진폭이 최대와 최소를 진동하는 부분이며, 마디는 진동이 없이 고정되어 있는 부분이다. 열린 관에서의 끝 부분은 배가 되어야 한다. 그리고 막힌 관에서의 끝 부분은 더 이상 이동할 곳이 없으므로 마디가 되어야 한다.

다음은 관에서의 정상파를 그림으로 나타내었다.

 

소리굽쇠가 일으킨 파동은 관 내부에 들어있는 공기를 진동시킨다. 이때 관 내부의 공기는 관의 길이에 따라 진동수가 달라진다. 이때 소리굽쇠의 진동수와 관의 진동수가 일치하면 공명상태가 되면서 관에서 큰 소리가 난다. 폐관의 길이를 바꾸어주면 소리굽쇠의 진동과 폐관의 진동을 일치시킬 수 있다.

소리굽쇠의 파동이 폐관 안으로 들어가면 폐관에서는 폐관의 길이에 따라 첫째 공명, 둘째 공명이 차례로 나타납니다.
첫 번째 공명의 경우 폐관의 길이가 L이라면 파장(λ)은 4L이다.
두 번째 공명의 경우 폐관의 길이가 L'라면 파장(λ')은 4/3 L'이다.

 

Ⅲ. 실험도구 및 방법

 

1. 실험도구 및 재료

: 인터페이스, 사운드 센서, 모션센서, 역학수레, 플리스틱 관, 끈, 관 입구의 넓이와 같은 추, 스탠드와 클램프, 소리굽쇠, 역학수레 레일

 

2. 실험과정

실험 1. 소리굽쇠의 진동수 구하기
① 인터페이스와 사운드 센서를 설치하고, 프로그램을 초기화 한다.
② 소리굽쇠를 사운드센서에 대고, 진동시킨다.
③ 파장의 주기를 통하여 소리굽쇠의 진동수를 구한다. ( λ = 1 / T)
※ 주의!!! 결과 도출시, Graph를 이용하지 않고, Scope를 이용한다. (메뉴얼 참고)

실험 2. 기주공명 실험을 통하여 음파의 속도 측정
① 인터페이스와 사운드 센서를 설치하고, 프로그램을 초기화 한다.
② 다음의 그림과 같이, 실험도구를 설치한다.

(좌) 사운드센서 - 플라스틱 관과 추 - 역학수레와 레일 - 모션센서 (우)

③ 역학수레와 추를 연결하여 역학수레가 이동시 추가 움직이도록 한다. 역학수레의 위치를 통하여 추의 위치를 알 수 있도록 하였다.

④ 관의 입구에 소리굽쇠를 진동시켜 가져다 댄 후 역학수레를 이동시키며, 사운드 센서로 소리의 세기를 측정한다. 이 때 역학수레의 위치를 모션센서로 측정하여 추의 위치를 알 수 있다.

⑤ 소리의 공명이 되는 점에서의 역학수레의 위치를 측정하고, 음파의 파장을 구하여 음속을 구할 수 있다. ( v = f * λ ) 이 때, 공명이 일어나는 점을 정확히 찾기 위하여 프로그램 내의 Graph와 Table을 이용하여 분석한다.

 

Ⅳ. 실험결과

 

실험 1. 소리굽쇠의 진동수 구하기

 

- 이는 Scope를 통하여, Graph로 나타낸 결과이다.

- 위의 결과를 확대하면, 밑의 결과와 같이 나타나는 데, y=0 인 지점의 x축 값의 차이를 통하여 1/2T값을 구한다. f(진동수)=1/T(주기)이므로 이를 통하여 진동수를 구한다.

 

실험 2. 기주공명 실험을 통하여 음파의 속도 측정

1. 시간과 소리의 세기 그래프

 

- 실험 시, 세 번의 공명이 일어났다. 이는 공명이 됨을 들을 수 있는 데, 그 때 그래프가 튐을 관찰 할 수 있다. 튄 지점의 시간을 모션센서의 위치에 대입하여, 그 위치의 간격을 1/2λ 로 간주하여 음속을 구한다. 진동수는 실험1의 결과를 통하여 구한다.

- 결과를 보면, 공명점이 불분명함을 관찰할 수 있다. 따라서 이를 통하여 결과를 얻지 않고, 위의 방법으로 결과를 도출한다.


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