단진자2 [물리실험] 미급감쇠조화운동 [물리실험] 미급감쇠조화운동 1. 실험목적 미급감쇠하는 진동자의 운동의 특성을 살펴보고, 한 주기 당 감쇠되는 에너지의 양을 측정하여 Q-인수(Quality factor)를 구한다. 2. 실험원리 1) 감쇠조화운동 평형점부터의 변위를 x라 하면 복원력은 -kx이고 제동력은 -cẋ이다. c는 비례상수이다. 그러므로 운동에 관한 미분방정식은 mẍ+cẋ+kx=0 이다. 감쇠인자 γ를 다음과 같이 정의하여 이 인자와 을 식에 대입하면 방정식은 다음과 같게 된다. 미분연산자d/dt를 D로 표기하면 연산자를 인수분해하면, 따라서 이다. 여기서 i. q>0 이면, 과다감쇠 ii. q가 허수이면, 미급감쇠 가 된다. (q=0일 때는 임계감쇠로서, 해가 가 된다. 실험내용과 큰 관련이 없으므로 계산과정은 생략한다.) q.. 2021. 9. 16. [물리실험] 단진동 운동 [물리실험] 단진동 운동 1. 실험목적 단진자의 주기와 관계되는 양들을 살펴보고 중력가속도(g)의 값을 측정한다. 2. 실험원리 과 같이 질량이 무시되는 길이 l인 끈에 크기가 무시되는 질량 m인 추가 추중심에서 진자 끝까지의 거리가 l이 되도록 매달려 주기운동을 하는 것을 단진자라 한다. 추 m이 되돌아가려는 힘 F는 가 된다. 이 미분방정식의 해는 이다. 여기서 A는 진폭이고 아래와 같다. 가 된다. 따라서, 이다. 그러므로 이 식에서 T와 l을 알면 g값을 구할 수 있다. * 진폭에 따른 단진자의 주기 진폭이 작은 경우, 진자의 주기는 진폭과 거의 무관하다. 위의 식 라는 식에는 진폭 A에 관한 항이 없기 때문이다. 그러나 일반적으로 진폭이 큰 진자의 경우 진자의 주기는 진폭과 관계된다. 위의 계산.. 2021. 9. 15. 이전 1 다음
